Nació en Buenos Aires el 17 de diciembre de 1914. Estudió en la Escuela Nacional de Arte y en la Escuela Superior de Bellas Artes Ernesto de la Cárcova. Inició su actividad pública hacia fines de la década del 30 y a los 25 años participó en la primera exposición del Grupo Orión que había fundado con varios amigos, entre ellos, Vicente Forte, Orlando Pierri, Leopoldo Presas, Ideal Sánchez y el poeta y crítico Ernesto B. Rodríguez. Luego de dos exposiciones del Grupo Orión, Barragán trabajó en una serie de pequeñas telas con figuras y cabezas, que integraron en 1948 su primera muestra individual, en la galería Sintonía. Y donde aparecen ya algunos rasgos que caracterizan su obra: la simplificación, la geometría, el plano y los ángulos. En la década del 50, se inclinó hacia la abstracción. En 1957 realizó su segunda muestra individual, en la galería Wildenstein. En 1954 y 1973 participó en la Bienal de San Pablo, Brasil y, en 1971 se hizo acreedor del premio Augusto Palanza, otorgado por la Academia Nacional de Bellas Artes. Seis años más tarde, la Corporación que lo había distinguido lo incorporó como académico de número. Falleció el 25 de junio de 2009 a los 94 años.